Mentir con gráficos estadísticos

[blia blia blia.]

Con los gráficos estadísticos se puede comunicar visualmente, de un vistazo, tablas estadísticas que sería mucho más pesado leer y analizar directamente.
El problema es que son muy susceptibles a su manipulación. Si visualmente indican algo distinto a lo que son sus datos, aunque el gráfico esté basado en los mismos, es una forma de mentir como cualquier otra.

Es muy común que para que se visibilicen mejor los cambios, el eje vertical no empiece en el cero. De esta forma observamos las variaciones, pero no podemos compararlas (visualmente) con el total. De esta forma unas diferencias que en proporción son mínimas se magnifican. En series temporales de datos esto suele ir unido a escoger el periodo de tiempo que más le interese al periodista para magnificar el efecto.

Creo que si se inserta un gráfico es para transmitir la información de forma intuitiva sin tener que fijarse demasiado en los números. De otra forma, se pondría la tabla (ver al final una tabla con los números puestos en forma de porcentaje respecto 1981).

Veamos un ejemplo tomado de este artículo de El País; El empleo en la banca retrocede 35 años.


Vemos que mientras la escala del número de empleados no empieza en cero, la del número de sucursales sí. De esa forma parece que el número total de empleados de banca ha variado mucho más en estos últimos 35 años.

He realizado un gráfico con Calc (el Excel de LibreOffice) donde
1. Ambos empiezan en cero
2. Hago que coincidan las líneas en el primer año, así podemos comparar mejor su evolución relativa:


Datos tomados, al igual que El País de: http://www.bde.es/webbde/es/estadis/inf ... lest4.html

Mi impresión es que:
1. En el gráfico del periódico se magnifica la variación de trabajadores de banca, que con la burbuja del ladrillo no ha aumentado tanto como se pudiera pensar (probablemente debido a los cajeros automáticos y en menos medida la banca por internet).
2. En el gráfico del periódico se suaviza comparativamente la variación de sucursales bancarias, que sí que ha aumentado significativamente en los años de la burbuja.
3. En el gráfico del periódico no se puede apreciar lo que significará la destrucción adicional prevista de 40.000 puestos de trabajo en el sector, pues se sale del mismo.

Evolución de empleados y oficinas del sector bancario relativos al año 1981

Código: Seleccionar todo

Año	Empleados	Oficinas
1981	100,00%		100,00%
1982	99,82%		107,25%
1983	98,46%		111,18%
1984	96,95%		115,25%
1985	96,49%		117,55%
1986	95,40%		118,37%
1987	95,11%		120,37%
1988	96,05%		122,09%
1989	98,39%		124,80%
1990	99,70%		127,55%
1991	101,44%		126,18%
1992	100,34%		128,18%
1993	97,79%		127,32%
1994	97,53%		128,33%
1995	97,05%		130,88%
1996	95,99%		135,29%
1997	95,96%		137,36%
1998	96,00%		140,92%
1999	94,72%		142,15%
2000	94,55%		141,89%
2001	95,06%		140,85%
2002	94,39%		140,84%
2003	94,75%		143,51%
2004	95,57%		146,59%
2005	98,18%		151,56%
2006	101,68%		157,74%
2007	106,96%		164,27%
2008	107,33%		166,31%
2009	104,26%		160,41%
2010	102,07%		155,84%
2011	96,19%		144,79%

[salvoechea]

Y si hicieras un pareto con los porcentajes se vería aún mejor ¿no?

[Jorge.]

Hay menos empleados para más oficinas,,, ¿no?

[blia blia blia.]

Hay menos empleados para más oficinas,,, ¿no?

Sí, eso se ve en ambos gráficos.
Lo que quería resaltar es que en el gráfico del periódico parece que la variación del número de empleados es más acusada que la de sucursales, cuando en realidad los empleados se han mantenido prácticamente constantes mientras que el número de sucursales ha aumentado considerablemente.
Es lo que me interesa hacer ver, y no sé si está claro con el ejemplo. Ahora respondo a la sugerencia de salvoechea y a lo mejor complico lo que debería ser sencillo.

Y si hicieras un pareto con los porcentajes se vería aún mejor ¿no?

Pues no sabía lo que era un diagrama de Pareto hasta que te lo oí citar a ti en el foro, la verdad es que pensé en colgar la serie temporal de los incrementos, pero es un lío de columnitas para arriba y para abajo, la pongo después.
Creo que por diagrama de Pareto para esto te refieres a algo así:.
Los incrementos de esos años están ordenados de mayor a menor.
Podemos comprobar que mientras que de 1982 a 2011 el número de oficinas se incrementa en 22 ocasiones (años), el de empleados únicamente lo hace en 13 ocasiones, y en menor medida.
Es cierto que los mayores descensos son menos acusados para los empleados que para el número de sucursales.


Si nos fijamos en la serie temporal comprobamos que esos descensos menos acusados del número de empleados [respecto del de sucursales] se corresponden al periodo 2009-2011. Si ha seguido así en el 2012, supongo que de ahí venga que les sobran 40.000 empleados, para continuar con la tendencia de menos empleados por oficina.

[Jorge.]

Segín veo, baja el número de empleados, y el de oficinas sigue siendo mayorr por las oficinas acumuladas en años anteriores. Si la tendencia sigue, seguirán cerrando oficinas que les sobran y reduciendo el nñumero de empleados. Es curioso.

Yo donde mejor lo he visto es en la lista de porcentajes. Sin ella hubiera interpretado mal el diagrama de barras. Pero yo no soy nada ducho en estadística.

[salvoechea]

Pues no sabía lo que era un diagrama de Pareto hasta que te lo oí citar a ti en el foro, la verdad es que pensé en colgar la serie temporal de los incrementos, pero es un lío de columnitas para arriba y para abajo, la pongo después.
Creo que por diagrama de Pareto para esto te refieres a algo así:.

Sí para el segundo conjunto de datos, el de oficinas por ejempl,o utilizas una representación lineal se verá mejor. También en un eje se suelen utilizar cantidades y en el otro porcentajes. De echo los paretos, se suelen utilizar para detectar donde se concentra el porcentaje más importante de casos del problema que se estudia.

[blia blia blia.]

Poner una serie en diagrama de barras y la otra en un diagrama de líneas me da la impresión que indica que las dos magnitudes no son comparables (distintas magnitudes, unidades o escalas), pero cuando represento distintas variables en misma magnitud, unidad y escala y quiero indicar que se pueden comparar la una con la otra directamente, lo hago con el mismo tipo de diagrama.

De echo los paretos, se suelen utilizar para detectar donde se concentra el porcentaje más importante de casos del problema que se estudia.

Sí, si eso lo he visto, que se suele utilizar para variables cualitativas y se representa la frecuencia absoluta y la acumulada, por eso en un principio no me cuadraba para este caso, pero es cierto que ordenando de mayor a menor tasa se compara mejor cuántas veces ha aumentado y disminuido una variable y otra.

Pero insisto, no me quería centrar tanto en este tema en cuestión como que en si el eje horizontal lo comienzas donde te da la gana puedes amplificar las variaciones y eso resulta engañoso.

Pero un gráfico puede decir mucho. Por ejemplo, en este artículode junio de 2012 explican que la prima de riesgo de España ha subido tanto por la subida del interés de los bonos españoles como por la bajada de los alemanes.

Vale que cuando voy a pedir una hipoteca me dan el diferencial con el euribor, pero dar el diferencial con el bono alemán (y en centésimas, para que suene más grave) y no decir el % de interés absoluto,... yo no entiendo a estos economistas.

[blia blia blia.]

Ya sabéis que están implantando una ley de huelga en UK. Uno de sus argumentos es que las huelgas han aumentado mucho. He visto un gif animado muy bueno. El tío es un político conservador británico:


Y bueno, es el típico timo.
Si seleccionamos ejes y escala, cualquier pequeña variación puede parecer gigantesca.

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Ostras, alguien se basó en este hilo para un trabajo escolar. Lo curioso es que al releer el hilo pensé que una posible solución podía ser dar la serie de trabajadores/oficina, que es lo que hace la alumna.
Es la forma más sencilla de ver que la noticia inicial es una mentira como una copa de un pino. El problema es que se pierde información, no se ve en qué años han crecido o disminuido ni mucho menos en qué proporción.
La alumna dice que mi gráfica es incorrecta porque no tiene la misma escala para una que para otras. La gráfica no miente porque se ve cómo son numéricamente ambas escalas. Por esa regla de tres, también serían mentirosos los climogramas.
De hecho lo más polémico es escoger la serie numérica desde 1981, pues es en del 81-86 y del 94-00 donde más aumentan las sucursales mientras disminuían los empleados.

[plan_b]

Hablando de trabajos escolares o de grado, recuerdo que el primer año, en geo, tuvimos que hacer un perfil de cotas de altura para una sección de la sierra de madrid tomando dos puntos en un mapa topográfico con cotas, trazando una línea recta y estableciendo el perfil según las cotas que la línea cruzara. No recuerdo los kilómetros que debía abarcar la línea y el perfil, pero como había tantas cotas que nos faltaba papel, tuvimos que modificar o falsear la proporción horizontal-vertical reduciendo la primera a mitad de tamaño o menos. el resultado fue que el perfil trazado acentuaba y exageraba los desniveles, de manera que donde había en la realidad una suave loma, aparecía un pico o una especie de risco puntiagudo. ¿Se trata de un engaño o un falseamiento? No, si la modificación de las proporciones está indicada explícitamente. En los climogramas, efectivamente, sucede que variaciones de cientos de miles de años (por ejemplo a lo largo de las diversas glaciaciones) se comprimen formando unos zig-zags muy alarmantes. pero a menudo no hay otra forma de hacerlo, o bien se hace para resaltar las variaciones cuando así interesa. pero es cierto que esto se manipula bastante a menudo, sobre todo en temas muy sujetos a polémica, como la economía.

[anenecuilco]

Sí, es una forma muy fácil de mentir y quedar como un experto, sólo tienes que cortar un gráfico.

Unos auténticos viciosos de estas prácticas son los defensores de la "libertad de vacunación", por ejemplo si una vacuna se introdujo en 1980 y las tasas de la enfermedad empezaron a bajar en 1983, ellos te enseñan sólo hasta 1982 y te dicen: "¿veis como no las vacunas no hacen nada?".

[blia blia blia.]

Por climograma me refería al típico con media de temperaturas y lluvias recogidas en el mes. Dos magnitudes distintas con dos escalas diferentes en el mismo gráfico y no se denomina mentiroso. Es decir, no está construido deliberadamente para inducir a engaño (que es lo que pasa con el gráfico de El País que puse al principio del post).

Ya hay datos hasta el 2014.

Código: Seleccionar todo

Año	  Empleados/oficina
1981	  9,11
1982	  8,48
1983	  8,07
1984	  7,66
1985	  7,48
1986	  7,34
1987	  7,20
1988	  7,17
1989	  7,18
1990	  7,12
1991	  7,32
1992	  7,13
1993	  7,00
1994	  6,92
1995	  6,76
1996	  6,46
1997	  6,36
1998	  6,21
1999	  6,07
2000	  6,07
2001	  6,15
2002	  6,11
2003	  6,02
2004	  5,94
2005	  5,90
2006	  5,87
2007	  5,93
2008	  5,88
2009	  5,92
2010	  5,97
2011	  6,05
2012	  6,07
2013	  6,32
2014	  6,35

Lo que se aprecia es que el número de empleados por oficina ha ido descendiendo hasta el 2008 y que desde entonces ha aumentado ligeramente.

[salvoechea]

http://www.eldiario.es/economia/grafico ... 09473.html

[salvoechea]

[Larabosa]

Dios, salvoechea, ese gráfico es de broma no?